전기자기학

2026년도 국가공무원 7급 공채 필기시험 · 25문항

1번

유전율 $ϵ_{0}$ 인 공간의 전위가 $V = 3 x^{2} + 2 y^{2} + z^{2}$ [V]이다. 전하밀도 $ρ_{v}$ [C/m³]는?

①
$- 4 ϵ_{0}$
②
$- 8 ϵ_{0}$
③
$- 12 ϵ_{0}$
④
$- 16 ϵ_{0}$

2번

자유공간에 정지된 점전하 $Q = 10$ [nC]에 작용하는 힘이 $\vec{F} =$ $2 \vec{a_{x}} + 4 \vec{a_{y}} - 4 \vec{a_{z}}$ [mN]이다. $Q$ 의 위치에서 전계의 크기[V/m]는?

①
$4 \times 10^{5}$
②
$5 \times 10^{5}$
③
$6 \times 10^{5}$
④
$7 \times 10^{5}$

3번

전계가 $\vec{E} = 4 x \vec{a_{x}} + 3 y^{2} \vec{a_{y}} + 2 z \vec{a_{z}}$ [V/m]인 공간에서 점 $P_{1}$ ( $2$ , $- 2$ , $1$ )과 점 $P_{2}$ ( $4$ , $2$ , $- 2$ ) 사이의 전위차 $V_{12}$ [V]는? (단, 길이의 단위는 [m]이다)

①
$86$
②
$43$
③
$- 43$
④
$- 86$

4번

비투자율 $µ_{r} = 400$ 인 선형 등방성 자성체 내부에서 자계의 크기가 $H = 10$ [A/m]일 때, 자화의 세기 $M$ [A/m]은?

①
$400$
②
$3990$
③
$4000$
④
$5030$

5번

$x y$ 평면에서 $+ y$ 방향으로 흐르는 두 무한선전류원 $I_{A} = 2$ [A]와 $I_{B} = 3$ [A]가 원점에서 각각 거리 $a$ 와 $b$ 만큼 떨어져 있다. 원점에서 자계가 $0$ 일 때, $\frac{a}{b}$ 는?

①
$\frac{4}{9}$
②
$\frac{2}{3}$
③
$\frac{3}{2}$
④
$\frac{9}{4}$

6번

투자율 $µ$ 인 두 무한 평행 자성체판 사이에 진공 틈이 있다. 자성체 내부에서의 자속밀도 $\vec{B_{0}}$ 가 경계면에 평행할 때, 진공 영역에서 자속밀도 $\vec{B}$ 의 크기[Wb/m²]는? (단, 진공의 투자율은 $µ_{0}$ 이고, 자성체 표면에 흐르는 전류는 없다)

①
$µ_{0} µ B_{0}$
②
$\frac{1}{µ µ_{0}} B_{0}$
③
$\frac{µ_{0}}{µ} B_{0}$
④
$\frac{µ}{µ_{0}} B_{0}$

7번

균일한 자속밀도 $\vec{B} = \vec{a_{z}}$ [Wb/m²]가 인가된 $x y$ 평면에서 길이 $1$ [m]인 직선 도선이 $x$ 축과 30 °를 이루며 $\vec{v} =$ $20 \vec{a_{x}}$ [m/s]로 등속운동을 한다. 직선 도선 양단의 유도기전력 크기[V]는?

①
$5$
②
$10$
③
$15$
④
$20$

8번

균일한 자속밀도 $\vec{B}$ ＝ $0.5 \vec{a_{x}}$ [Wb/m²]가 인가된 공간에 권수 $N = 10$ , 한 변의 길이 $10$ [cm]인 정사각 도체루프가 $x y$ 평면에 놓여 있다. 루프에 $2$ [A]의 전류가 흐를 때 발생하는 토크 $T$ [Nㆍm]는?

①
$0.05$
②
$0.1$
③
$0.2$
④
$1$

9번

유전율 $ϵ$ 인 선형 매질에서 전계가 $\vec{E} = E_{0} \sin (ω t - β z) \vec{a_{x}}$ [V/m]일 때 변위전류밀도[A/m²]는?

①
$β ϵ E_{0} \cos (ω t - β z) \vec{a_{x}}$
②
$- β ϵ E_{0} \cos (ω t - β z) \vec{a_{x}}$
③
$ω ϵ E_{0} \cos (ω t - β z) {\vec{a}}_{x}$
④
$- ω ϵ E_{0} \cos (ω t - β z) {\vec{a}}_{x}$

10번

특성 임피던스가 각각 $Z_{0} = 50$ [Ω], $Z_{1} = 75$ [Ω]인 두 무손실 전송선로를 $z = 0$ 에서 연결하였다. 전압파가 $+ z$ 방향으로 진행할 때, $z = 0$ 에서의 전압 반사계수 $Γ$ 는?

①
$0.5$
②
$0.2$
③
$- 0.2$
④
$- 0.5$

11번

$z = 4$ , $z = 1$ , $z = - 4$ 인 세 무한평면에 각각 $ρ_{s 1} = - 8$ [nC/m²], $ρ_{s 2} = 6$ [nC/m²], $ρ_{s 3} = 3$ [nC/m²]의 면전하가 분포한다. $P$ ( $1$ , $3$ , $- 3$ )에서 전계 $\vec{E}$ [nV/m]는? (단, 공간의 유전율은 $ϵ_{0}$ 이다)

①
$\frac{5}{2 ϵ_{0}} \vec{a_{z}}$
②
$\frac{2 ϵ_{0}}{5} \vec{a_{z}}$
③
$- \frac{5}{2 ϵ_{0}} \vec{a_{z}}$
④
$- \frac{2 ϵ_{0}}{5} \vec{a_{z}}$

12번

점전하 $Q = - 3$ [C]가 전계 $\vec{E} = \vec{a_{x}} - 2 \vec{a_{y}} + \vec{a_{z}}$ [V/m], 자속밀도 $\vec{B} = \vec{a_{x}} + 3 \vec{a_{y}} + 2 \vec{a_{z}}$ [Wb/m²]인 공간을 $\vec{v} = 2 \vec{a_{x}} + \vec{a_{y}} - \vec{a_{z}}$ [m/s]의 속도로 운동한다. $Q$ 에 작용하는 힘 $\vec{F}$ [N]은?

①
$- 18 \vec{a_{x}} + 21 \vec{a_{y}} - 18 \vec{a_{z}}$
②
$18 \vec{a_{x}} - 21 \vec{a_{y}} + 18 \vec{a_{z}}$
③
$- 18 \vec{a_{x}} + 9 \vec{a_{y}} - 18 \vec{a_{z}}$
④
$18 \vec{a_{x}} - 9 \vec{a_{y}} + 18 \vec{a_{z}}$

13번

투자율 $µ_{0}$ 인 공간에서 전류 $I$ 가 $x y$ 평면 위의 원호와 직선 폐경로를 따라 흐른다. 점 $O$ 에서 자속밀도의 크기[Wb/m²]는?

①
$\frac{µ_{0} I}{2 a}$
②
$\frac{µ_{0} I}{4 a}$
③
$\frac{µ_{0} I}{8 a}$
④
$\frac{µ_{0} I}{16 a}$

14번

유전율 $2 ϵ_{0}$ 인 유전체 $A$ 와 유전율 $3 ϵ_{0}$ 인 유전체 $B$ 가 접해 있다. 유전체 $A$ 에서의 전기장 $\vec{E_{A}}$ 가 유전체 경계면과 45 °각을 이룬다. 유전체 $B$ 에서의 전기장 $\vec{E_{B}}$ 가 유전체 경계면과 이루는 각이 $θ_{B}$ 일 때 $\tan (θ_{B})$ 는? (단, 유전체 경계면에 자유전하는 없다)

①
$\frac{1}{2}$
②
$\frac{2}{3}$
③
$\frac{4}{3}$
④
$\frac{3}{2}$

15번

자성체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

①
상자성체는 양의 자화율을 가지고, 비투자율이 1보다 약간 크다.
②
반자성체는 외부 자계와 반대 방향으로 자화되며, 음의 자화율을 가진다.
③
강자성체는 자구(magnetized domain) 구조를 가지며, 자기이력(hysteresis) 특성을 나타낸다.
④
강자성체의 자화율은 퀴리 온도(Curie temperature) 이상에서 더 커진다.

16번

주파수 $f = 100$ [MHz]에서 무손실 전송선로의 위상상수와 특성 임피던스가 각각 $β = 0.8 π$ [rad/m], $Z_{0} = 50$ [Ω]이다. 이 전송선로의 단위 길이당 정전용량 $C$ [pF/m]는?

①
$20$
②
$40$
③
$80$
④
$160$

17번

도체판 사이 간격 $d = 1$ [cm]인 평행판형 공기커패시터를 전원 $V_{0} = 100$ [V]에 연결하였다. 충분한 시간이 지난 후 전원을 분리하고 두께 $t = 0.5$ [cm], 비유전율 $ϵ_{r} = 7$ 인 유전체 슬랩을 커패시터 도체판과 평행하게 삽입하였다. 유전체 슬랩 영역의 전계 크기[kV/m]는? (단, 공기 유전율은 $ϵ_{0}$ 이고, 가장자리효과는 무시한다)

①
$\frac{1}{7}$
②
$\frac{5}{7}$
③
$\frac{10}{7}$
④
$10$

18번

투자율 $µ_{0}$ 인 공간의 $z$ 축상에 놓인 무한도선에 $+ z$ 방향으로 전류 $I$ 가 흐른다. $z$ 축으로부터 거리 $r$ 떨어진 위치에서 벡터 자기포텐셜 $\vec{A}$ [Wb/m]는? (단, $r = r_{0}$ 에서 $\vec{A} = 0$ 이다)

①
$\frac{µ_{0} I}{2 π} \ln (\frac{r_{0}}{r}) {\vec{a}}_{z}$
②
$\frac{µ_{0} I}{2 π} \ln (\frac{r}{r_{0}}) {\vec{a}}_{z}$
③
$\frac{µ_{0} I}{2 π r} \ln (\frac{r_{0}}{r}) {\vec{a}}_{z}$
④
$\frac{µ_{0} I}{2 π r} \ln (\frac{r}{r_{0}}) {\vec{a}}_{z}$

19번

반지름 $a$ 인 내부 도체와 반지름 $b$ 인 외부 도체 사이에 유전율 $ϵ$ 인 유전체가 채워진 무한 동축선로에서, 도체 사이 전위차는 $V_{0}$ 이다. $r = a$ 에서의 면전하밀도 $ρ_{s}$ [C/m²]는? (단, 도체의 비저항은 0이다)

①
$a \ln (\frac{a}{b} \frac{)}{ϵ V_{0}}$
②
$a \ln (\frac{b}{a} \frac{)}{ϵ V_{0}}$
③
$\frac{ϵ V_{0}}{a \ln (\frac{a}{b})}$
④
$\frac{ϵ V_{0}}{a \ln (\frac{b}{a})}$

20번

투자율 $µ_{0}$ 인 공간의 $y$ 축상에 놓인 무한 직선 도선에 전류 $I$ 가 흐른다. 한 변이 $a$ 인 정사각 도체루프가 $x$ 축 방향으로 $\vec{v}$ 의 속도로 이동한다. 도체루프가 그림의 위치를 지날 때, 유도기전력의 크기[V]는?

①
$\frac{µ_{0} v a I}{2 π} \ln (\frac{x_{0}}{x_{0} + a})$
②
$\frac{µ_{0} {v a}^{2} I}{2 π} \ln (\frac{x_{0}}{x_{0} + a})$
③
$\frac{µ_{0} v a I}{2 π x_{0} (x_{0} + a)}$
④
$\frac{µ_{0} {v a}^{2} I}{2 π x_{0} (x_{0} + a)}$

21번

자유공간의 $x y$ 평면에 놓인 원형 도체루프에 $+ z$ 축 방향으로 통과하는 시변자속이 $Φ (t) = \sin t$ [Wb]일 때, 도선 양단의 전위 $V_{a b}$ 를 나타낸 그래프는?

22번

시정현 벡터장의 페이저 $\vec{B_{s}} = \frac{20}{j} \vec{a_{x}} + 10 e^{j \frac{2 π}{3}} \vec{a_{y}}$ [Wb/m²]에 대한 순시 표현식은? (단, 각주파수는 $ω$ 이다)

①
$\vec{B} = 20 \sin (ω t) \vec{a_{x}} + 10 \cos (ω t + \frac{2 π}{3}) \vec{a_{y}}$
②
$\vec{B} = - 20 \sin (ω t) \vec{a_{x}} + 10 \cos (ω t + \frac{2 π}{3}) \vec{a_{y}}$
③
$\vec{B} = 20 \cos (ω t) \vec{a_{x}} + 10 \sin (ω t - \frac{2 π}{3}) \vec{a_{y}}$
④
$\vec{B} = - 20 \cos (ω t) \vec{a_{x}} + 10 \sin (ω t + \frac{2 π}{3}) \vec{a_{y}}$

23번

무원천 자유공간을 진행하는 전자기파의 전계가 $\vec{E} =$ $2 \cos (10^{8} t - β z) \vec{a_{y}}$ [V/m]이다. $\vec{E_{s}}$ 와 $\vec{H_{s}}$ 가 각각 전계와 자계의 페이저일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, 빛의 속도 $c = 3 \times 10^{8}$ [m/s]이다)

①
주어진 전계의 순시식의 페이저 표현은 $2 e^{- j β z} \vec{a_{y}}$ 이다.
②
$𝛁$ ㆍ $\vec{E_{s}} = 0$ 이다.
③
$𝛁$ ㆍ $\vec{H_{s}} = 0$ 이다.
④
파수는 $β = \frac{3}{2}$ 이다.

24번

반지름 $a$ 인 내부 도체와 반지름 $b$ 인 외부 도체 사이에 유전율 $ϵ$ 인 유전체가 채워진 동축선로의 두 도체 양단에 그림과 같이 전압 $V_{0}$ 를 인가하였다. 정전류 $I$ 가 흐를 때, 두 도체 사이에서 포인팅 벡터 $\vec{P}$ [W/m²]는? (단, 도체의 비저항은 0이고, 가장자리 효과는 무시한다)

①
$\frac{V_{0} I}{2 π r \ln (\frac{b}{a})} \vec{a_{z}}$
②
$\frac{V_{0} I}{2 π r^{2} \ln (\frac{b}{a})} \vec{a_{z}}$
③
$\frac{V_{0} I}{2 π r \ln (\frac{a}{b})} \vec{a_{z}}$
④
$\frac{V_{0} I}{2 π r^{2} \ln (\frac{a}{b})} \vec{a_{z}}$

25번

공기 중에 길이 $3$ [m]인 무손실 전송선로의 특성 임피던스가 $120 π$ [Ω]이고 단락으로 종단되었다. $37.5$ [MHz]의 주파수에서 입력 임피던스 $Z_{i n}$ 의 특성은? (단, 빛의 속도 $c = 3 \times 10^{8}$ [m/s]이다)

①
개방
②
단락
③
유도성
④
용량성

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